近年来，凝聚态物理领域中的莫尔超晶格体系备受关注，尤其以转角双层石墨烯为代表。理论预言，在较小的转角即魔角下，该体系的低能狄拉克型能带将演化出二重平带。这一预言得到了实验证实。同时，实验发现，当莫尔平带处于不同电子填充时，体系会展现出丰富的量子关联现象。与传统的由局域波函数导致的平带不同，莫尔平带波函数并不局域，但成因尚未明了。此外，莫尔平带简并度的提升导致更加丰富的电子关联态，但转角双层体系是否能够实现更高简并度的莫尔平带亦不清楚。中国科学院理论物理研究所副研究员吴贤新与日本理化学研究所研究员Ching-Kai Chiu、博士勒聪聪合作发现，通过在单层蜂窝格子中引入周期性交变磁通，转角双层体系可以实现四重（每个谷/自旋）简并的莫尔平带；进一步，通过构造波函数的方法证实这些能带是没有色散的绝对平带。该研究建立了具有交变磁通转角双层体系的有效模型，并通过一个规范变化发现交变磁通会导致层间耦合获得磁相位而变成复数。进一步，研究计算手性极限下模型的Birman-Schwinger算符能谱发现，在复平面上除了实轴上单重实本征值（普通魔角）外，还有交替出现的单重和二重复本征值。由于层间耦合为复数，能谱复平面上本征值可以通过调节转角和磁通来实现。计算表明，单重复本征值对应体系的二重平带，而二重复本征值则对应体系的四重平带。四重平带的实现源于点能带反转，且其位于K/K的波函数在实空间具有一个二阶或两个一阶零点。利用这些波函数的性质，研究通过全纯函数构建了平带的解析波函数，证实了这些能带是能量为零的绝对平带。此外，研究从解析波函数出发，推导出平带波函数零点的演化和实空间分布。这些解析结果与模型的数值计算结果相符。研究发现，平带简并度的增加会增加关联态的数量，并导致一些新奇的关联态出现。进而，研究分析了在半满填充下关联态在微扰下的稳定性，发现了谷间相干态是基态。该研究发现了磁相位在调节莫尔超晶格电子结构中的作用，为莫尔平带的起源提供了新见解，并为探讨莫尔关联物理提供了新平台。近日，相关研究成果发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。研究工作得到国家重点研发计划、中国科学院相关项目的支持。论文链接转角双层体系模型示意图