随着超导量子比特实验技术和其他技术路线体系的快速发展，量子计算领域已进入了含噪声中等规模量子（NISQ）时代。在这样的时代里，超导量子计算力图在多比特集成、长退相干时间和高控制精度等方面取得了更大进展，并利用高精度的量子操作和独立可寻址的状态读出，来模拟和观测那些在真实材料体系中难以实现的各种新奇物理。

近年来，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心Q03组研究员范桁、副研究员许凯，联合量子计算研究中心研究员郑东宁、副主任工程师相忠诚等，致力于超导量子计算、量子模拟和量子器件等方面的实验研究。近日，该团队开发了43比特一维超导量子芯片， 以战国时期思想家和哲学家庄子（Chuang-tzu）命名（图1），并利用其成功模拟了“侯世达蝴蝶”（Hofstadter butterfly）能谱以及各种新奇拓扑零模式。

该工作设计了多达41个量子比特的对角Aubry-André-Harper（AAH）模型的各种实例，并应用动态光谱技术实验测量了“侯世达蝴蝶”能谱（图2）。由于对角AAH模型的拓扑特性，出现了“翅膀形状”的能隙，整个能谱图看起来犹如一只翩翩起舞的蝴蝶，让人不禁联想到战国时期庄周梦蝶的故事，这是该量子处理器命名的缘由。由于“庄子”处理器拥有足够多的量子比特，有限尺寸效应的影响被抑制，“蝴蝶”身体细节中的分形结构和能带的分裂也被清晰地展示出来。

进一步，该工作使用Floquet工程（周期驱动）构建了非对角AAH模型，直接测量了其拓扑能带结构，并见证了边缘激发在量子行走过程中的局域化（图3）。利用体边对应关系，本研究验证了无间隙相称AAH模型中拓扑零能边缘态的存在，这在先前的研究中未被实验观测到。此外，由于“庄子”量子处理器中有超过40个量子比特，这足以让研究人员能够在这一重要的一维量子多体系统复杂的能带结构中捕捉到它的大量拓扑特征，包括狄拉克点、能隙的闭合、奇偶量子比特数目之间的差异以及边缘和体态之间的区别（图3、4）。上述研究验证了拓扑性质在小的次近邻相互作用情况下的鲁棒性。该工作使用由高度可控的Floquet调控技术辅助的超导量子处理器，建立了通用的混合量子模拟方法来探索NISQ时代的量子拓扑系统。

相关研究成果以Quantum simulation of topological zero modes on a 41-qubit superconducting processor为题，发表在《物理评论快报》【Physical Review Letters 131, 080401 (2023)】上。研究工作得到国家自然科学基金委员会、科学技术部、北京市自然科学基金和中国科学院战略性先导科技专项等的支持。该研究由物理所和日本理化学研究所等合作完成。

图1. “庄子”超导量子处理器以及构建对角和非对角AAH模型的脉冲波形序列

图2. 观测“侯世达蝴蝶”（Hofstadter butterfly）能谱

图3. 不同比特数目的无间隙相称AAH模型（b_λ = 1/2）中的拓扑零能模和边缘激发的量子行走

图4. 真正的无间隙相称AAH模型（b_λ = 1/4）中的拓扑能带以及能隙的闭合