写有楔形文字的古巴比伦泥板 图片来源：大英博物馆

　　对古巴比伦泥板上的印记进行的重新分析表明，天文学家在公元前4世纪至公元前1世纪曾使用几何学计算木星的运动——这可谓是一个概念上的飞跃，历史学家之前认为这一切直到14世纪才在欧洲出现。

　　德国柏林市洪堡大学科学历史学家Mathieu Ossendrijver获得了这一发现，他曾翻译并解读了5块标有勾形古代楔形文字印记的泥板文书。这些泥板于19世纪晚期被挖掘出来，如今保存于伦敦大英博物馆中。

　　在公元前7世纪，古巴比伦王国（美索不达米亚平原上的一个国家，位于今天的伊拉克境内）的天文学家已经能够进行详细的天文观测，其主要目的是为了占星预测。之前的楔形文字记录表明，天文学家会利用算术方法预测行星的位置。

　　事实上，Ossendrijver的研究表明，古代的天文学家有时会使用更多的几何学思维。泥板上的碑文显示，他们会测量（从地球上看到的）木星在其轨道上的不同日期的日常视速度。然后，他们会使用这些速度和时间推断木星在此期间必定将运行的距离。这种计算相当于绘制速度与时间的几何学概念，并利用绘图的结果计算面积。

　　Ossendrijver知道有4块泥板描述了这样的计算，并且很可能与天文学有关。但他不确定到底发生了什么，直到他在2014年发现并翻译了第五块泥板，当时他从一位同事那里收到了关于这块泥板的一张老照片。这块泥板包含有利用几何学法则——恰好是其他泥板上罗列的程序——计算木星运行轨迹的一套指令。

　　这种“面积图”计算方法后来于14世纪被在英国牛津莫顿学院工作的一群被称为牛津加速器的学者进行了解释。他们的研究成果大约在同一时间，由法国数学家、哲学家、主教尼古拉斯·奥雷姆以图形术语进行了表述。

　　Ossendrijver指出，尽管古巴比伦人从来没有明确地使用图表或几何图形，但看来他们在许多个世纪之前便已经掌握了相同的方法。在这一点上，他们的思维甚至比古希腊人更为复杂，后者在天文学中使用了几何学的一些知识——他们构想出了在轨道上运行的行星，但并没有使用泥板所描述的各种各样抽象的结构，包括速度、时间和距离。

　　奥地利维也纳大学研究古巴比伦天文学的专家Hermann Hunger认为，这项工作标志着一个新的发现。然而，他和Ossendrijver都指出，古巴比伦数学家已经习惯于几何运算，所以天文学家可能掌握相同的技能并不十分让人惊讶。

　　Hunger表示：“这些发现并没有显示古巴比伦人的几何思维复杂程度有多么高深，但却体现了一种将传统的巴比伦几何思维应用于一个新问题的非凡能力。”

　　然而丹麦洛斯基勒大学科学历史学家Jens Hyrup认为这并不是几何学思维在古巴比伦天文学中应用的第一个例子。Hyrup说，在某些月球外形预测背后的思考中“也显现了对于月球沉落和上升位置的天文现象的一些几何学组合”。