花椰菜类几何图案数学模型出炉----中国科学院

据物理学家组织网近日报道，最近，一个由西班牙卡米亚斯大主教大学（UPCO）、马德里卡洛斯三世大学（UC3M）的科学家组成的研究小组，首次开发出一种表现普适机制的数学模型，能描述某些复杂自然花纹形成的规则，比如花椰菜的表面图案。相关论文发表在最近出版的《新物理学》杂志上。

该研究属于分形几何学领域。这一类分形非常有趣，它们在自然界不同性质、不同尺度的许多系统中广为存在。自然科学的任一分枝中几乎都能发现分形：数学中的各种函数，地质学中的河谷、海岸线，生物中的集体细胞、植物、血管网，物理中的固体结晶表面形状生长、星系分布，化学中的化学反应物在空中的分布等。此外，还有人在研究分形与人造结构之间的关系，如通讯与运输网络，城市布局等。

然而，各种自然结构的外形及其随时间的演化是否有着共同的控制机制？“我们的新模型能详细地描述菜花一类图案的形态在时空中的演化。”论文作者之一、UC3M数学系教授鲁道夫·库尔诺说。

研究人员介绍说，在实验中，他们把一个特定因素（扰动项）加入到此前构建的一个相关模型中，关联就自然发生了，此时就开始了模拟。当表面图案在数字模拟出现时，他们立刻对这些形状进行了鉴定，发现这些图案和实验同事以往在他们自己实验室里，在正确条件下获得的结果一致。在模拟这些特征的基础上，他们推测出了能够通用的普适机制，并有助于构建其他不同系统的模型，比如一个燃烧面。

该成果有助于改良薄膜涂层技术，掌握它们在什么情况下会表现出光滑、起皱或粗糙的形状。研究人员指出，这对计算机模拟生成材质纹理也非常有用。而且从概念上，这给我们提供了有关普适机制的线索，指导我们去描述一个整体中不同部分的结构是如何形成的，比如在有资源竞争的条件下，一个系统的不同部分之间会形成怎样的结构。