华罗庚

陈省身

吴文俊

　　如果说20世纪及21世纪初期的中国数学界有三剑客的话，那么他们应当是华罗庚（1910.11.12 - 1985.6.12）、陈省身（1911.10.28 - 2004.12.3）和吴文俊（1919.5.12 - 2017.5.7）。

　　按年龄，华罗庚是老大，他是中国科学院数学研究所的第一任所长，不但有深厚的数学修养和功底，做出过有影响的成果，培养出了一大批中国数学界的精英，而且还为数学应用的推广，知识的普及做出了旁人完全不可及的贡献。比如，在他的推动下，全国有亿万民众都知道了优选法很有用处这回事。华先生还擅长以简单易懂的方式宣讲他对学习与研究非常深刻的认识与体会。他的“薄厚”理论非常深入人心。他指出读书有两个过程，一是由薄到厚：读的过程要不断写体会，写注解，用自己的语言解释书中的主要内容，于是书由薄变厚了；二是由厚到薄：书读完了，合上书本闭上眼睛，要能把书中的主要内容复述或概述出来，总结精炼一番，这样就做到了由厚到薄。几个反复，这本书的内容就吃透了。

　　陈省身年龄比华罗庚小一岁，他绝对可以称得上是世界级的数学大师，陈先生的数学成就及他在数学界所处的地位成为中国人的骄傲。著名科学家杨振宁的一首诗，对陈省身的学术专长和学术地位给出了入木三分的刻画：“天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古存心事，欧高黎嘉陈”。抗战胜利后，三十岁出头的陈省身就积极推动在中国大力发展数学事业，在上海筹建了中国第一个数学研究所并代理了这个研究所的所长。晚年，在南开大学建立并促进了南开大学数学研究所的发展，为中国的数学事业之成长依旧冲锋陷阵，老骥伏枥。他倡导和号召，中国的数学（界）应有在21世纪率先赶超世界水平的追求。陈先生在鉴赏数学之美时，还有着博大的胸怀，他曾说，“在我年轻的时候，我们有一个庆新年的画轴，上面同时画了菩萨、孔子、耶稣与默罕默德。我很欣赏这种包容的态度。我喜欢所有好的数学”。

　　吴文俊是三人中年龄最小的。他在中科院数学所成立不久就成了华罗庚的同事，而且还是陈省身最早期的学生之一。所以，吴与华和陈都有着密切的交往。吴与华和陈一样，都对数学有着非常深厚的造诣。特别地他还悟出了一套行之有效的学习方法，可以概括称之为“三三”制学习方法。

　　所谓“三三”制学习方法，也称为“读、学、懂”方法。这套方法是吴先生从小的时候就开始琢磨而养成的。具体说来，就是读书学习时，书至少要读三遍，无论是跟学还是自学都应当这样。

　　第一遍是“读”，就是按照书上的叙述，仔细研读，包括概念的引进、定理的陈述和证明。在读的过程中，要形式地跟着推导。例如，吴先生在大学期间学皮尔邦特（Pierpont）的《实变函数论》时，就是这样实践的。

　　第二遍叫“学”，合上书，自己来一遍。包括复述出读过的概念和定理，自己推导证明；然后还要做大量的习题。这样有助于熟记和掌握书上的技巧和要领。当然，机械地为了做题而做题是不可取的，掌握技巧理解要领是根本目的。

　　第三遍是“懂”，做到懂，要做好三件事：一是要理清概念与概念之间的关系；二是要思考某个定理与其它定理之间的关系；三是要领悟某个概念或某个定理所处的地位和发挥的作用，更进一步还要分析搞懂一些新的概念和定理与其它数学学科的关联。

　　之所以称“三三制”学习方法，是因为第三遍，“懂”的步骤里恰好也包含了三个层面的内容。三个大的步骤中，“懂”是最重要的，当然前两个步骤是基础。那么，到底什么算是懂了？吴先生曾有过比较直白的解释：就是我知道怎么用，知道在什么场合能用它，什么场合根本没有用。

　　这些数学大师们虽然都已经离开了，但他们的精神还在，他们的影响还在。他们看待事物的方式和感悟出的学习之道应是后来人值得传承的财富。

　　对于一个人，最最宝贵的资源要算是时间了。有了时间干什么？可以干很多事，但千万要安排足够的时间去学习。应当做到，活到老，学到老。学而有道，学而得法，将是一种莫大的幸福。