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【瞭望】沉浸在奥妙王国的中国数学家
媒体:瞭望周刊 日期:2010-10-11 作者:浦树柔

有些木讷,有些内向,总皱着眉头思考玄奥晦涩的数学问题,走路没准还会撞在电线杆上,这也许是许多人心中给“数学家”描绘的一幅“漫画像”。数学真的离我们那么远吗?数学家都那么古怪可笑吗?8月下旬在北京召开的国际数学家大会,将迎来4000多位来自世界各地的数学家,届时人们可以一睹其群体风采。

一个星期之内采访了两位数学家,与他们的谈话使我感到愉快和惊奇,因为他们都出乎意外地健谈,并且风趣。他们对于数学的“解析”更是如出一辙——数学太美妙了,不断有新的发现,就像每天都在爬不同的山,充满了新鲜和好奇。

两位数学家都是湖南人,同为湘潭大学数学系本科毕业。

袁亚湘1985年在剑桥大学获得博士学位,工作3年后回国,担任中科院数学与系统科学研究院副院长兼计算数学与科学工程计算研究所所长。在一个多小时的采访中,电话铃声不时响起,于是他也就不停地道歉——作为本次国际数学家大会的秘书长,他说自己“快忙晕了”。

周向宇将在大会上作45分钟邀请报告,他是国内被邀请的最年轻的数学家,这是一个极高的荣誉。实际上,早在1998年获得俄罗斯国家科学院科学博士时,国际著名的数学研究机构——俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所的专家就已经明确地告诉他:你的工作完全值得在国际数学家大会上作45分钟报告。

数学王国的奥妙

对周向宇来说,数学几乎成了自少年时代以来生活的全部:十一二岁时“文革”结束,一向贪玩的小男孩“忽然觉得该好好学习了”,而陈景润、华罗庚、杨乐、张广厚等著名数学家的事迹频频见诸报章,再加上身为中学数学老师的父亲藏有许多数学书籍,使周向宇对数学产生了浓厚的兴趣。“数学自有一种奥妙在里边,当你发现一个有趣的问题,想办法把它解决了,就会体验到非常愉快的感觉。”

正是这种奥妙的吸引,使周向宇踏进了数学王国。初二时,周向宇参加郴州市组织的中学生数学比赛,“我第一个交卷,得了第一名。大红喜报贴在全市最繁华的街区,市里还举行了特别隆重的颁奖典礼,邻居见到我父母都来道贺,让我觉得自己为家里增了光。从那时我就确定了要当一个数学家的愿望,并且想好了目标:大学考北大数学系,毕业后考中科院数学研究所的研究生,到华罗庚、陈景润工作的地方去学习。”

但第一个人生目标遭遇挫折,由于发烧导致意外失手,他未能考上北大数学系。“不过,在湘潭大学也给了我一个很好的反思,可能是我有些骄傲了,比较浮躁,而数学研究恰恰是特别需要安静的。在大学里,我给自己重新定位:自信但不傲慢。这使我做数学一直坚持到今天,并成为我的一个原则。”

周向宇似乎找到了在数学王国遨游的“秘诀”:安静地探索,安静地思考,安静地等待灵感喷发的美妙时刻。1988年他在中科院做博士论文,选题是“关于矩阵Reinhardt域为全纯域的刻划之猜测”。美国数学家J.Fornaess曾称此问题及其证明是极其困难的。周向宇说,研究的过程非常艰苦,但那时他已经过硕士生整整三年的“历练”,因此能够坦然面对其间的晦涩,“勇敢地”安静下来,相信自己一定能找到最终的解决方案。他强调说,数学研究并不像人们想象的那样,一个灵感就可以解决全部问题,对于复杂的数学问题来说,常常需要许多灵感的衔接贯通,才能描绘出解决方案。出现灵感时,需要十分安静,全神贯注。在证明这个猜想的过程中,周向宇体验到了灵感喷发的美妙时刻:三天三夜,接二连三,拦都拦不住。

周向宇的研究领域多复变是基础数学的核心与前沿之一,该猜测的证明使他在国际数学界崭露头角,俄罗斯国家科学院对此猜测一直非常感兴趣,特邀周向宇前去深造。从1990年至1992年,1993年春到1995年底,周向宇两度到这个数学强国最顶尖的研究所——俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所学习。期间,周向宇致力于几个国际著名的悬而未决的猜测的证明工作,比如被美国和德国的数学评论杂志称为“有40年历史”及“著名的”“扩充未来光管猜测”等。经过8年的不懈探索,终于在1996年夏秋迎来了丰收,更深刻地体验了数学的奥妙——这种完全依赖自己的心智在数学王国里探索、发现的喜悦。一连几个月中,他把自己关在小屋子里,不停地记录这些灵感:第一步,第二步,第三步……写完每一步都要仔细检查,是否严密,是否正确。

这些研究成果构成了他的科学博士论文,并因此于1998年获得俄罗斯国家科学博士。了解俄罗斯教育体系的人都知道,这是极不容易的。周向宇告诉记者,此次国际数学家大会上,他45分钟报告的内容主要就是这个猜测。记者请他对这一猜测做些通俗的解释,他皱着眉头想了想说,还必须运用一定的数学知识才能说得清楚。我只好作罢。

数学需要安静

数学吸引周向宇的另一点是,使他可以面对非常少的人际关系。数学对其研究者来说,没有丝毫的虚伪、欺诈与矫饰,你做出了肯定是你的,只要你付出了,就一定能有收获,一定能得到认可。周向宇关于扩充未来光管的论文做完之后,投稿给德国出版的《数学创作》,这是目前全世界最好的数学杂志。该杂志的审稿人被公认为多复变领域的一位杰出数学家,他在给周向宇的回信中说:你的论文似乎有一些错误,并拒绝发表。不久他又来信提出了一些“他自己的观点和研究”,要与周向宇合作发表,被周拒绝了。周向宇后来了解到,该数学家也对这个猜测进行了多年的研究。因周向宇在投稿同时,已经把论文寄给了在俄罗斯的导师及其同事,因此,俄罗斯的数学家知道,是周向宇最早作出了该猜测的证明,并给予他很高的评价。由诸多俄科学院院士、通讯院士组成的答辩委员会称其为“新的重大工作”。瑞典皇家科学院院士、现任瑞典数学学会会长称其为“20世纪下半叶国际数学发展的亮点之一。”   周向宇在考中科院的研究生时,导师就给他打了“预防针”:“做数学要安于清贫”。   也许是数学给他的奖赏或者回报太多,使他在观察周围世界的时候,总能保持心理平衡。“

我许多同学都选择了经商、做计算机等,赚钱很多。但我并不觉得自己的选择有什么不对。”他指着桌子上一张关于购房贷款的申请书说:自己现在住的是不足40平米的房,单位联系了去买经济适用房,大概要30多万元,还需要贷款。

当问及对目前的科研环境有何评价时,周向宇环顾自己独立的办公室(一间大约10平米的屋子)说:“数学研究需要非常安静的环境,我的办公室向南,相对来说好一些。对面的同事则直接面对北四环,噪音很大。”他家住中关村,车水马龙,也很吵,夜里还有大卡车经过。前几天,所里到香山的杏林山庄开会,那里非常安静,令他十分惊讶——他原以为,北京没有安静的地方。言语之间,周向宇流露出对安静环境的渴望。他说买新房时会尽量挑一处安静的房子。

数学的实用与唯美

在人们的印象中,数学是相当枯燥、抽象和乏味的,似乎离现实生活比较远。袁亚湘希望本次数学大会能促成公众对数学更多的了解。他分析说,人们之所以觉得数学很远,一方面是觉得数学太难,数学家做的工作就更难、更神秘了。其实,只要留心观察,就会发现,生活中充满了数学及数学研究所转化、所带来的便利——数学离我们真的很近。这位精于“计算数学”的年轻所长给记者举了许多例子,比如,在发电及电的输送过程中,电磁场的许多问题都离不开虚数,而电信号的转换也用上了数学;又比如,火车的列车时刻表如何排列才能保证最有效地利用资源?修建一座水坝,如何使其更稳固?修一条天然气通道,如何更经济等等,都涉及到“最优化”的问题,这就需要数学的计算和模拟,有的非常简单,有的则非常复杂。实际上,在经济、社会生活中,人们都关心最优化的问题。在宏观决策中,一个优化的方案,可能会节省上千亿元的开支;在微观决策中,最优化的方案所带来的好处立杆见影。因此华罗庚当年要在全国大力推广优选法。

至于基础数学和数学的其它分支,也许对于经济和社会的推动作用并非直接可见,但这并不等于“没有用”。一位法国著名数学家谈到数学的作用时,引用了中国智者庄子的一句话“人皆知有用之用,而莫知无用之用”,可谓道破了数学“有用”与“无用”之间的奥妙。周向宇说,应用数学大多针对现实生产和生活中产生的问题进行研究,有比较直接的效应,人们觉得“有用”也是自然的;而有相当多的数学问题则是人类心智的产物,这正是数学的奇妙,如哥德巴赫猜想、费尔马大定理等等,吸引了众多数学家倾其毕生的精力,它们可能不会直接影响现实生活,但这些奇妙的问题本身,就具有无穷的魅力,可能把它当作一种艺术更准确一些。

中科院院长路甬祥虽然是工科出身,并谦虚地表示对数学的见解不深,但同样认为,数学是很美的一种科学。他说,数学的定义是“研究数量关系和空间形式的学科”。首先,它的表达形式简洁、严谨,毫无纰漏和瑕疵;其次,数学的分支丰富多样,为不同兴趣的科学家提供了无限宽广的可能性,具有广袤之美;第三,数学本身具有内在的逻辑性、规律性,它的问题来源于实践,但又不完全依赖实践,一些看似与实践无关的数学问题的推演、证明,最终却能在自然界、社会经济生活中得到印证,非常奇妙。比如冥王星,首先是经由数学家的演算发现的,最终在天文学中得到了证实。

渴望成为“数学大国”

中国人对数学情有独钟。数学家和数学研究似乎一直受到人们的特别关注。在早些年中国的整体科技实力远远落后于西方的情况下,正是数学为中国赢得了国际声誉。可以说,中国科学走向世界,是从数学开始的。

华东师范大学数学系教授张奠宙这样描述上个世纪开始时中国人的数学状况:1900年,德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出23个著名的数学问题时,恐怕中国无人能听懂这些问题的意思。然而,100年来,中国的数学研究却取得了举世瞩目的成就,华罗庚的多元复变函数研究、吴文俊的拓扑学研究、冯康的有限元和辛几何算法、陈景润的哥德巴赫猜想研究、苏步青的计算几何等,使中国数学蜚声国际。

20世纪80年代以来,频繁的国际交流打开了中国数学家的视野,一些旅居海外的著名数学家对中国数学的发展倾注了巨大的心血。陈省身推动建立了南开大学数学研究所并亲任首任所长;1982年菲尔滋奖获得者丘成桐倡议建立“晨兴数学中心”,多次在华组织高水平的数学会议,力争使华人数学家在国际上取得与国际数学名家平等交流的地位。

20多年前陈省身提出,将中国建成21世纪数学大国,立即获得了国内数学家的响应。著名数学家吴文俊、杨乐对此表示乐观。中科院数学与系统科学研究院院长杨乐表示,“陈先生提出的数学大国的理想是个很宏伟也是很自然的目标,中国有13亿人口,应该对世界有更大的贡献。数学所受制约相对较少,中国人又擅长于数学,因此数学在科学领域应率先赶上。作为一个数学工作者,我感到责任重大,当前重点应放在年轻优秀人才的培养上。”

中国科技最高奖获得者吴文俊院士说,中国有句话叫水到渠成,用不了多少时间,中国就会有一批有独创性的成果和人才出来,自然而然会成为数学大国。吴文俊至今仍保持着旺盛的研究生命力。作为国家重点基础规划“数学机械化”项目的学术指导,他一再说:“我们的目标是明确的,即是推行数学的机械化,使作为中国数学传统的机械化思想,光芒普照于整个数学的各个角落。”

中科院院长路甬祥日前接受记者采访时表示,中科院全力支持陈省身先生建设数学大国的倡议。在中科院的第一批知识创新工程试点中,就列入了数学与系统科学研究院。目标是,经过若干年的不懈努力,将数学院建成亚太地区乃至世界上有重要影响的数学与系统科学研究中心,向国际一流水平迈进。

单位:瞭望周刊社

刊登:《瞭望周刊》2002年7月29日

 
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