姜伯驹在上课。王天天摄

　　4年前，采访姜伯驹先生，先生的一句话让人印象深刻：“我从不去争取什么，既来之则安之。我也从不与人刻意争辩什么，因为在数学中，是与非，其实很清楚。”

　　4年后，先生78岁高龄，两耳已近失聪，但依然保持着对数学的赤子之心，依然不断教诲学生们要对数学之美保持最朴素、最单纯的好奇心与探知欲。无关名利、无关世俗。

　　先生何尝不是在用自己的一言一行时刻告诉着身边人：数学是有“魔力”的，那种“魔力”可以让人在纷繁中宁静下来；数学是永恒的，不论何时何地，它都是独立的，它的逻辑力量给人追求真理的勇气。

　　坚持真理

　　“在诸多偶然的背后，一定有着一个必然的因素”

　　科研成就的取得，是具有相当大的偶然性的。从诸多诺贝尔奖获得者身上，都能验证这一点。但在诸多偶然的背后，一定有着一个必然的因素，那就是对真理的坚持，对追求真理、接近真理的无限向往。

　　姜伯驹正是如此。

　　如今，姜伯驹最为人熟知的，是他在拓扑学方面的研究与贡献。读书期间，他给自己提出一个问题：“如果一个函数是可以积分的话，是不是至少在一个点上要连续？”这个问题对于大学三年级以上的数学系学生来说是常识，但对于一年级的姜伯驹来说是个不小的难题。思考的日子是痛苦而幸福的，夙兴夜寐，整整一个星期，想通了。当他找到答案并且得出证明的那一刹，成功的兴奋与激动战胜了所有的劳累与辛苦。追求真理、接近真理的幸福感，让姜伯驹觉得数学如此之美，探究真理之路如此之美。

　　就在这最朴素动力的支撑下，姜伯驹开始了在数学之路上的奔跑。1962年他开始研究不动点理论，这是一种关于方程的解的一般理论。1964年，他通过研究基本群的一个子群，有效地计算了一类较为广泛的空间（包括李群）的Nielsen数。这一工作迅速引起国际拓扑学界的关注，重新激活了Nielsen不动点理论。从此人们把这一子群称为姜群，把姜群与基本群重合的空间称为姜空间。从此，姜群、姜空间成为了不动点理论中的常用术语。

　　对真理的坚持，不但体现在姜伯驹自己的科研成就上，也体现于他对青少年儿童数学教育的推动上。

　　“通过数学培养国民素质”，姜伯驹始终强调数学教育是培养独立思考的基本步骤，是培养孩子明辨是非的重要环节。他认为，世事纷繁，常常是公说公有理，婆说婆有理，是非难断。只有在数学单纯的境域里，一个孩子才敢于理直气壮地对大人说“我是对的，是您错了”，这个把握不是源于他人的肯定，而是源于孩子自己内在逻辑的正确。

　　在姜伯驹看来，最简单的东西，往往也是最本质、最基本的东西，通过对简单的把握，建立思维体系，通过推理，得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维，是科学精神。因此，他多次强调，数学教育应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命，数学是科学的语言，是思维的体操。

　　执着教书

　　“直接告诉答案不是最好的方法，应该让学生自己搞明白”

　　如今，高校里的许多教师很忙，忙科研、忙课题、忙行政，最后，才是忙育人。有限的时间，究竟是将更多的时间留给自己的课题研究，还是留给与学生们交流，这或许是当前高校内许多老师面临的纠结。可这样的纠结，在姜伯驹那里，从来都不存在。

　　“我首先是一名教师，其次才搞一些研究。”

　　姜伯驹热爱自己的教师职业，尽管有中国科学院院士、第三世界科学院院士、陈省身数学奖获得者、华罗庚数学奖获得者等诸多角色，姜伯驹始终珍惜和坚守自己的教师身份。北大毕业后，姜伯驹可以选择去中科院数学所等专业研究机构。“如果留在高校，即使学术上时有挫折，起码我能将自己的所学对学生们有所贡献。”

　　姜伯驹老师教课有股劲儿，这在北大校园内是出了名的。

　　第一股劲儿，是喜欢跟学生“较劲”。相较于将答案直接告诉学生，姜伯驹更喜欢“折磨”学生，让他们自己慢慢想，慢慢琢磨，哪怕自己为此要花费更多的时间。“直接告诉学生答案最简单，却不是最好的方法。应该让学生自己搞明白，哪怕是再多给一点启发，再多给一个台阶，这样才会培养学生独立思考的能力，让学生自己走上去并在思考中获得成就感。”

　　这样的方法得益于姜伯驹的老师江泽涵先生的启发。上世纪60年代，姜伯驹刚刚开始科研工作时，江泽涵先生给他出的问题，他往往很快就能算出来，可是江泽涵先生总是说看不懂，让姜伯驹回去再论证得透彻一点。如此七八个反复思考的过程，姜伯驹对问题的理解已和最初大大不同，包括“姜群”等很多成果正是在这样反复思考的过程中逐渐获得的。

　　第二股劲儿，是姜伯驹的“轴”。姜伯驹讲课是出了名的严谨认真，对于讲课，他是一个完美主义者。每个概念的来龙去脉都交代得清清楚楚，易于理解，并且经常提出有趣的问题来激发学生思考。而且，姜伯驹一向反对照本宣科，也不相信有万能的教材或教学软件，他认为教师应该对教学内容融会贯通，还要因材施教，根据学生的不同情况，有针对性地将自己的体会传达给他们。

　　“以前有媒体报道我身为院士还亲自为本科生授课、批改作业。这没有什么特殊的，本来就是教师的分内之事。”在姜伯驹不大的办公室内，最醒目的是墙壁上悬挂的两块大大的黑板，一块被姜伯驹当作备忘录，上面密密麻麻地记载着近期要看的书、要修改的论文、要参加的学术会议等；另外一块，就是姜伯驹专门用来和学生讨论问题的。擦了又写满，写满又擦去，那块黑板见证了姜伯驹和学生探讨问题的个个瞬间。

　　采访姜伯驹并不容易。这是不少曾经采访过姜伯驹的记者共同的感受。一方面姜伯驹在面对学生讲数学时，似乎总有无尽的话；另一方面，姜伯驹生性低调，对于媒体，常常敬而远之。每每面对媒体，谈及自己，却变得不善言谈。深入学生之中的谈笑风生与面对镜头的沉默寡言，形成了鲜明的对照，令许多记者有“面对一个宝贵的新闻富矿，却不知从何挖起”的挫败感。

　　为人如此，做事亦如此，追求真理、淡泊名利、宁静致远。做科学，姜伯驹怀一颗赤子之心，更有一些风骨。

　　（原载于《人民日报》 2014-06-02 02版）