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林群:让更多人了解微积分

2021-01-14 人民日报 施芳
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林群在与学生交流。资料照片

林群(右一)和吴文俊夫妇(右二、右三)合影。资料照片

  人物小传

  林群:1935年出生,福建连江人。中国科学院数学与系统科学研究院研究员、中国科学院院士。在计算数学,特别是微分方程的高性能解法方面,进行了长期深入研究。他热爱科普和教育事业,著有《画中漫游微积分》《微分方程与三角测量》《微积分快餐》等科普读物,被评为2019年十大科学传播人物。

  北京的冬天,空气中夹杂着些许寒意。一个下午,身着深灰色夹克,头戴白色帽子的林群缓缓向记者走来……因为前一阵子身体不适,他的身形比往日更显瘦削。

  “怎么让普通人学会微积分?就得用他熟悉的知识来讲。”到了办公室还没坐稳当,林群便从表面斑驳的黑色挎包里掏出一大摞资料,带记者走进微积分的世界……

  “学习也好,研究也好,一定要有刨根问底的决心”

  从1952年考入厦门大学数学系算起,林群已经在数学的海洋里摸爬滚打了69年。数学,在普通人看来,晦涩难懂、推理复杂,林群却说,“数学领域十分奇妙,你能从一行行公式和一串串数字中,找到乐趣与挑战”。

  读高中时,林群的数学老师常常用一节课中一半的时间讲公式定理,另一半时间讲数学家的故事。牛顿、柯西、黎曼……这些数学家的故事,让林群陷入了对数学的向往与着迷,“好老师,就是把书越讲越薄,而不是越讲越厚。”

  “我对数学的热爱,就是那个时候培养起来的。”1956年,厦门大学毕业的林群走入了中国科学院数学研究所的大门,进入了泛函分析和计算数学的研究领域。

  那时的数学所,聚集了华罗庚、关肇直、陈景润、吴文俊等一批著名的数学家。林群师从关肇直。那时,关肇直工作繁忙,林群就在快下班时,到老师办公室门口静静等候。“我曾经计算过,老先生从办公室走回家,大约有20分钟路程,和老先生这20分钟的交流,让我收获很多。”刚接触泛函分析,林群觉得十分抽象,他问关先生怎么办,关肇直回答得简单利落:“你试着按照平面几何的思路去想。”

  “在科学家身边,总能学到一些做学问的秘诀,这些秘诀书本上没有,课堂上也没有。”按照关老提示的思路,林群把泛函分析重新梳理了一遍,豁然开朗,“学习也好,研究也好,一定要有刨根问底的决心。”

  “每取得一个阶段性成功,就会化作下一次奋斗的动力”

  林群总说,自己所做的工作,与前辈相比不值一提,实际上,林群取得的研究成果,也解决了不少实际应用的难题。

  泛函分析中的相关算法,因为计算量大、操作难度大,一直以来都是数学界难啃的硬骨头之一。在老师关肇直的提示下,林群开始将有限元方法结合起来深入研究。“那段时间,就把自己关在一个小屋子里面,桌面上摆着厚厚的稿纸,用掉的钢笔墨水一瓶又一瓶,不分日夜、埋头计算。”林群回忆,有时候沿着一种计算方法不断前进,但是算到后来结果不对,这时候就会自我怀疑、自我否定……

  探索的过程,虽然艰辛、孤独,但林群最终得出结果,其间也收获了很多快乐。通过努力,林群最终找到了有限元的加速方法,即迭代伽辽金方法。同样的计算量,普通算法需要8个小时,采用迭代伽辽金方法只需1个小时。这一算法被广泛运用到核电站和堆石坝等项目的计算中,使计算速度大大提高。

  刚解完一个难题,另一个又摆在林群面前:有限元解能否通过外推,提高计算精度?经过日夜攻坚,林群联合四川大学吕涛、苏州大学沈树民,共同提出了有限元外推法,大幅提高了计算精度。“解100个未知数方程,计算量仅是不使用有限元外推法的百分之九。解1万个未知数方程,计算量是不使用有限元外推法的万分之九。”吕涛说,“有限元外推技术”1989年获得中国科学院自然科学奖一等奖。

  “这便是数学的魅力,刚翻过一座高峰,就会看到下一座;每取得一个阶段性成功,就会化作下一次奋斗的动力。”林群说,研究数学,有时候要试着“和自己较劲”,得出一种相对简便的算法后,要再问问自己“能不能算得更快一些、更准一些,还有没有别的算法”。

  “为青少年的成长出一份力,是我们义不容辞的责任”

  画漫画、开慕课、做直播、写博客……林群年逾八旬,新潮的玩意儿却样样精通。林群说,自己还有一个愿望,就是把晦涩难懂的微积分,通过科普等生动形象的方式,讲给更多中小学生听。1993年,林群当选为中科院院士;此后,他一头“扎”进了科普的世界里。

  “微积分向大众宣传,就得用大家懂的语言体系来做比喻。”林群说。上世纪90年代,林群随团旅游时参观一棵古树。导游说,古树年年都在长高,怎么测量树高?有人说把树砍倒了量,有人说爬到树上量。林群立刻想到了可由斜率求树高,而不必砍树或爬树。这不就是微积分的基本公式吗?回到房间,林群马上将这个故事写下来,并配上图画,在媒体上发表后,有好几本教科书用了这幅画。此后,林群就开始用图配文的方式来讲授数学知识。

  1999年,得知天文学家王绶琯倡议成立北京青少年科技俱乐部,林群第一时间在倡议书上签字。此后无论多忙,只要俱乐部有活动,他总会尽力腾出时间,赶来和孩子们见面。次数多了,孩子们亲切地叫他“微积分爷爷”。“为青少年的成长出一份力,是我们义不容辞的责任。”林群总是这么说。

  “这么大岁数了,搞科普没有名也没有利,干吗还坚持?”有人不解。“是不是科研搞不下去了才去搞科普?”有人误解。林群不为所动:“虽然我做的是很普通的科普工作,但是我实在放不下……”

  中科院成都计算所研究员张景中很是理解林群的坚持。早在1996年6月,张景中到北京参加会议。一天,他在吃早餐时恰好与林群同桌,“微积分的教学必须改革,要用简单明了的方式让它变得更容易理解,而不是让人心生畏惧……”两人越聊越投机,一南一北两位数学家由此开始了长达20多年的科普合作。近期他们正酝酿写一本名叫《微积分新讲》的教材,“这本书会出不同版本,供给不同年龄段的读者看。”张景中说,“我们平常都是通过邮件沟通,即便林群生病也没有中断。”

  “他呀,除了数学,其他事都不上心。”说起老伴林群,妻子冯荣书很无奈:“整天坐在那儿写写画画,难得看一会儿电视,不大一会儿眼睛闭上了,但手还在腿上比划不停……”

  “一定要把孩子们的兴趣搞起来。”林群说,“要做的事太多,我们只是做了一点点努力而已。”他希望,到90岁的时候,能让微积分普及到中小学生和家长,普及到各行各业。

  ■记者手记

  始于热爱 成于坚守

  林群是温和的:每当与孩子们在一起时,他总是露出孩童般的笑容;他又是坚定的:面对别人的不解甚至误解,他执着地前行在科普的路上。让初学者能理解和运用微积分,这是林群的初心与坚守。为了这个朴素的愿望,他不断探寻微积分的本源,不断优化科普传播方式,虽耄耋之年仍不断创新、奋斗不止。其心也诚,其志也坚,令人动容。

  树高叶茂,系于根深。科学素质的提升关系每个人的成长,也关乎国家民族的未来。期待有越来越多的同仁为科普事业的繁荣发展尽一份心力,共同创造新时代科学的春天。

  (原载于《人民日报》 2021-01-14 06版)

打印 责任编辑:侯茜

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