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中国科大在复微分几何领域取得进展

2021-03-01 中国科学技术大学
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  近日,中国科学技术大学几何与物理研究中心特任教授陈杲的研究论文《J方程和超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形》在线发表在《数学新进展》(Inventiones Mathematicae)上。

  这项成果属于复微分几何研究范畴,该领域有两个来自物理学的方程十分重要,一个是成为量子力学标准模型的厄米特-杨振宁-米尔斯方程,另一个是和相对论紧密相关的凯勒-爱因斯坦方程。在稳定的前提下求解这两个方程,一直是复微分几何界的核心任务。1977年,丘成桐解出零曲率的凯勒-爱因斯坦方程。1985年,唐纳森、乌伦贝克和丘成桐在稳定的前提下解出厄米特-杨振宁-米尔斯方程。2012年,陈秀雄、唐纳森和孙崧合作,在稳定的前提下解出正曲率凯勒-爱因斯坦方程。陈杲的工作是该领域的又一重要进展。陈杲在稳定的前提下,解出陈秀雄和唐纳森独立提出的J方程以及丘成桐等人提出的超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形,在厄米特-杨振宁-米尔斯方程和凯勒-爱因斯坦方程之间建立起桥梁。审稿人表示:“陈杲引入两个大胆的想法,解决了两个重要的方程,类似的结果极为罕见”。研究论文引发国际数学界的广泛关注,并被美国科学院院士劳森等人第一时间引用。

  论文链接 

打印 责任编辑:阎芳

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