就地震学研究领域而言，非均匀介质中的地震波高精度模拟是不可或缺的。然而，这类模拟也是地震学研究领域内的难题之一。就发展地震反演及高分辨地震波成像方法而言，必须尽可能完美地解决地震波模拟问题。此外，对于地震波长时程计算（如全球尺度地震波高精度模拟、地球自由震荡模拟及地震噪声传播模拟等）而言，其模拟方法的长时程性能亟待大幅提高。

中科院地质与地球物理研究所李小凡研究员在继标量波保结构模拟方法的建立之后，又推出了一个适用于高效、高精度模拟地震弹性波场的、基于辛格式离散奇异褶积微分算子的新方法(SDSCD)。经优化截断，该方法提供了一个局部化短算子，使其在处理复杂非均匀介质中的波场问题时可保留波场的精细结构，避免介质中出现参数间断时的非因果影响。该方法具有保结构特性，适用于高精度、长时程数值模拟等优点。本研究中的数值实验结果表明，该方法稳定性高、压制数值频散的性能优异，并适用于长时程弹性地震波场模拟研究。

该研究成果近期已发表在国际知名的地球物理学期刊Geophysical Journal International上（Li et al. Structure-preserving modelling of elastic waves: a symplectic discrete singular convolution differentiator method. Geophysical Journal International. 2012, 188: 1382–1392）。

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图1：不同波场模拟方法比较（a）非均匀介质模型；（b）SDSCD方法的模拟；（c）伪谱法的模拟结果。

 

图2：长时程模拟性能比较。左侧为SDSCD的模拟结果，右侧为伪谱法的模拟结果。