最近，中科院固体物理研究所/材料物理重点实验室核材料研究团队（刘长松、方前锋、博士生刘伟等）对宏观形变下低活化马氏体钢中十二种合金元素的替代能进行了基于第一性原理的计算研究。研究表明，对于所研究的应变模式下，所有合金元素的替代能都满足一个简单的普适性关系式：E_sub(V) =﹣f_ss B(V/V₀﹣1)/V_f + Esub(V₀)，其中E_sub(V)是体系处于某个模式的应变之下体积等于V时的替代能；B是体系的体变模量；V_f是合金原子的形成体积；f_ss是体系外形畸变因子，又称为非流体静压应变因子。

核聚变的实现，在很大程度上有赖于成功地研发核心部件的高性能材料。制约核聚变堆研发的关键材料包括面向等离子体材料和聚变堆包层结构材料如9Cr-WVTa低活化钢、316Ti改进型奥氏体不锈钢、钒基合金等。结构材料工作时处于周期性变化的温度环境中，承受着多向载荷，同时由于存在高能中子辐照产生的辐照缺陷，其内部应变场变得非常复杂。在这样复杂的服役环境下的不均匀应变会影响合金钢微观结构的演化，从而影响到整块材料的使用性能。合金元素的替代能决定其溶解度，因此研究合金元素的替代能随应变的变化规律是一个有实际意义的研究课题。此外，应变（应力）场对晶态中空位、间隙和杂质原子性质的影响也是凝聚态物理学中一个基本的研究课题，因而这方面的研究也具有理论意义。

固体所研究人员设计了三类应变模式：流体静压应变 (HS)、正应变 (NS)、切应变(SS)，应变导致的体积变化限制在-3%至3%之间。正应变和切应变模式均包含四种子模式，当属于同一子模式下的任意两个应变分量施加到立方体系后，体系的外形相同而体积不同（即形状相似）。属于正应变或切应变模式的四种子模式(NS1→NS4和SS89→SS85) 对应的体系外形相对于标准立方体的畸变程度逐步变大，即非流体静压增大。在流体静压应变下，所有合金原子的替代能随体积改变而呈线性变化。在正应变或切应变的任一子模式的应变作用下，所有合金元素的替代能随体积改变仍呈线性变化，只是其斜率的绝对值要比流体静压应变下的要小。

进一步研究表明，对于所研究的应变模式下，所有合金元素的替代能都满足一个简单的普适性关系式：E_sub(V) =﹣f_ss B(V/V₀﹣1)/V_f + Esub(V₀)，此关系式具有一定的普遍意义，可以推广应用于空位的形成能（这里空位的形成体积定义为引入一个空位导致的体系体积收缩量），推广应用于半导体中杂质原子形成能。它反映了宏观应变对晶体中的点缺陷行为的影响的规律。有了该关系式，就可以基于第一性原理的计算对合金元素的替代能受不均匀应变场的变化做出准确的预言：如当马氏体钢压缩1%时，替代元素W的替代能增加96meV，于是在600K时W的可溶性或浓度减少6.4倍；从而可以对合金元素是否会在复杂的服役环境下发生偏聚行为作出预判，因而该关系式对设计合金材料以及对合金材料在EAST或ITER服役环境下可能发生行为的预判有重要的意义。

上述研究工作得到中国科学院、国家自然科学基金委、科技部国际热核实验堆（ITER）计划专项的支持。论文发表在Physical Review B 84, 224101 (2011)上。

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应变下的合金元素替代能的关系式和第一性原理模拟计算结果对比：数据点为流体静压应变下体心立方铁中合金原子的替代能变化量（对应于应变－1%～1%）和推广运用的空位形成能以及体系GaP中杂质原子形成能变化量（对应于应变－2%～2%）的模拟计算的数值，直线为关系式的结果。小插图是外形畸变因子f_ss随应变分量（在NS是e₃₃,在SS是e₁₂）的变化关系图。