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《吴文俊之路》:名师出高徒
《吴文俊之路》        

中央研究院成立于1928年。由于当时中代数学的水准不高,最初没有设立数学研究所。到1941年3月,经中央研究院评议会决议,在昆明成立数学研究所筹备处由姜立夫任主任。1946年5月,姜立夫赴美访问,临行前推举刚回国的省身代理筹备工作。于是,陈省身随即代理筹备处的主任职务。他上任伊始,立即采取一项重要措施,就是聘用新人充实筹备处。吴文俊是经过赵孟养的安排,由西南联大的学生钱圣发陪同一起去见陈省身的。当时,他有点发怵,而亲给他打气,说陈先生是学者,不会考虑其他,不妨放胆直言。于是他同陈先生见面时,就直率提出想去数学所工作。当时,陈省身不置可否,但是送他出门时,却说:你的事我放在心上。果然,陈省身慧眼识英才,不久就通知他去上班。个决定,使吴文俊走上数学研究的康庄大道。

很久以后,吴文俊在一篇短文中回忆这段经历时写道:

经过亲友介绍,在1946年夏我认识了陈省身先生。他把我收为中央研究院数学研究所的实习研究员,相当于陈先生的一名研究生。在陈先生的指导之下,我走上了学术研究的道路。

当时数学所筹备处规模很小,在岳阳路上,占据一座楼的第二层。最大的一间供会议与报告之用,其他人分居其他小室。还有一间较大的是图书室,吴文俊的工作地点就在图书室。

吴文俊回忆说:

陈先生安排我在图书室兼管图书。这对我如鱼入池中,我整天得以泡在书架之间浑然忘我。可是好景不长,一天陈先生忽然对我说,你整天看书看论文已经看得够多了,应该还债。陈先生进而说明,看前人的书是欠了人的债。有债必须偿还,还债的办法是自己写论文。我只好停下我的博览群书。自己写论文与看别人的论文,是本质上完全不同的两种脑力劳动。在陈先生的督促之下,我终于逼出了一篇论文,是关于球的对称积在欧氏空间中的嵌入问题。这是一篇习作,算是我的第一论文。陈先生把它送到法国的Comptes Rendus上发表,作为对年轻人的一种鼓励。

吴文俊的确是爱思考、富于创见的人,但他的基础,主要还是在点集拓扑方面。一次,他把自己这方面的习作交给了陈先生。再次见到陈先生时,陈先生把文章退还给吴文俊,评语是:方向不头。吴文俊回忆说:

陈先生的这一指点扭转了我的注意力,使我从此贯注于具有几何意义的实质性问题,从而避免陷入概念与概念之间无穷无尽烦琐论证的泥坑之中。这对于我此后的学术工作,其影响是难以估计的。

当时,代数拓扑学虽然已有50年历史,却方兴未艾。正是战后十年,由于陈省身和吴文俊等人的努力,这个当时的灰姑娘才变成雍容华贵的数学女王。刚刚从普林斯顿回国的陈省身,敏锐地感到代数拓扑学是未来数学发展的领头羊,而且必将成为影响其他数学学科的主流学科,因此果断决定把这门学科普及到中华大地上。1946年下半年,陈省身亲自为年轻学子讲授代数拓扑学,每周讲12小时。听讲的年轻人,不少成为著名的扑学家,特别是吴文俊、陈国才、杨忠道、王宪钟、素诚、廖山涛等几位。

吴文俊回忆这段经历时写道:

陈先生为我们亲自讲授拓扑学,从曲面这一具体情形开始。这使我茅塞顿开。有了这样的几何直观做背景,原来晦涩难通的一些组合拓扑基本概念,变得生动易懂,对组合拓扑的学习,从此步入坦途。

一旦方向找准,吴文俊以他非凡的智力很快就取得突出的进步。“初生牛犊不怕虎“。遵从陈先生的建议,吴文俊开始研究惠特尼(H.Whitney)的乘积公式。这个公式是惠特尼在1940年提出来的。惠特尼,美国数学家,是微分流形理论、示性类理论、奇点理论的奠基者,1982年荣获显赫的沃尔夫数学奖。惠特尼乘积公式是一个最基本的公式,它是示性类理论的基础。据说此公式的证明极为繁复,以至于惠特尼本人为了把证明写清,计划撰写一本专著。吴文俊查阅了有关的文献,掌握了建立惠特尼示性类的途径,尤其是熟悉了惠特尼示性类的计算方法,也了解了惠特尼本人的一些想法,因而他能设想解决问题的办法和方略。在陈先生的指导下,刚刚入门的吴文俊,凭着非凡的胆识及创见,毅然去攻这个难题。

1947年春天,陈省身先生到北平清华大学教课,曹锡华和吴文俊同行。在清华,他们两人同住一间宿舍。吴文俊每天攻关到深夜,觉得证明出来才上床睡觉,晨一觉醒来,对曹锡华说:证出来了。到了晚饭时发现证明有错。于是继续攻关,早晨起床,又对曹锡华说:证好了。到了下午又发现证明有漏。如此反复多次,最终获得成功。这时他进数学所还不到一年,这充分显示了吴文俊的实力。吴文俊的这项成果已成为经典,在现代示性类理论中,它被看成公理,是整个理论的基石。

拓扑学号称“难学“,不到一年的研习,就获得这么重大的成绩,令人称奇。有的外国友人,了解这一过程后,连连摇头,表示不可思议。

在北平停留两三个月,吴文俊得到考取中法交换生的消息。这样,他赶回上海,准备去法国。
暑假过后,吴文俊就不去数学所筹备处上班。他这一年的经历打下了研究数学特别是代数拓扑学的基础。正是因为有这至关重要的一年,他才能到法国更上一层楼,与国际接轨,走到数学的前沿。